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數量關系中牛吃草問題如何求解

Tag: 2019年江蘇公務員考試 公務員 2019-03-07    來源:江蘇公務員考試網 【 打印 】 我要提問我要提問
  本期為各位考生帶來了數量關系中牛吃草問題如何求解。相信行測考試一定是很多考生需要努力攻克的一道坎兒。行測中涉及的知識面之廣,考點之細,需要開始做到在積累的同時掌握一定的解題技巧。江蘇公務員考試網溫馨提示考生閱讀下文,相信能給考生帶來一定的幫助。
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  公務員行測考試中會考察一個典型題型——牛吃草問題,但有的同學不明白什么是牛吃草問題,覺得很難,國家公務員考試網專家就帶大家一起來看看什么是牛吃草問題,以及如果求解。
  一、題型簡介
  牛兒吃草問題又稱為消長問題或牛頓牧場問題,是17世紀英國偉大的科學家牛頓提出的。
  牛吃草問題題干特征首先需要有原有的草量,即需有一個初始量;第二個需要有草的變化及牛吃草的作用力,即有兩個作用力,典型牛兒吃草問題通常給出不同頭數的牛吃同一片草,求若干頭牛吃這片地的草可以吃多少天,給出不同的頭數的牛吃草,會出現多個條件,而條件給出形式類似,會出現排比句式。
  二、核心公式
  M=(N-x)×T
  M代表原有存量(比如“原有草量” );
  N代表促使原有存量減少的消耗變量(比如“牛的頭數” );
  x代表存量的自然增長速度(比如“草長速度”,也就是每天生長的草量為x頭牛一天吃的草量),如果草自然減少,“-”變為“+” ;
  T代表存量完全消失所耗用的時間。
  三、應用
  模型一:追及型牛吃草
  【例1】一片草場上草每天都均勻地生長,如果放24頭牛,則6天吃完牧草;如果放21頭牛,則8天吃完牧草。問如果放16頭牛,幾天可以吃完牧草?
  A.12 B.14 C.16 D.18
  【答案】D。解析:設每頭牛每天吃1份草,草的生長速度是每天x份,16頭牛t天可以吃完,根據原有草量相同,公式可得(24-x)×6=(21-x)×8=(16-x)×t,解得x=12,t=18,即16頭牛18天可以吃完牧草。
  【例2】物美超市的收銀臺平均每小時有60名顧客前來排隊付款,每一個收銀臺每小時能應付80名顧客付款。某天某時刻,超市如果只開設一個收銀臺,付款開始4小時就沒有顧客排隊了,問如果當時開設兩個收銀臺,則付款開始幾小時就沒有顧客排隊了?
  A.2 B.1.8 C.1.6 D.0.8
  【答案】D。解析:此題雖未體現出牛與草的字眼,但符合牛吃草模型。設開兩個收銀臺付款t小時就沒有顧客了,則根據原有人數相等可列關系式(80-60)×4=(80×2-60)×t,解得t=0.8。
  模型二:相遇型牛吃草
  【例3】由于天氣逐漸變冷,牧場上的草每天以均勻的速度減少。經計算,牧場上的草可供20頭牛吃5天,或供16頭牛吃6天。那么可供11頭牛吃幾天?
  A.12 B.10 C.8 D.6
  【答案】C。解析:設一頭牛一天吃草量為1,草的勻速減少速度為V,可供11頭牛吃T天。則有:(20+V)×5=(16+V)×6=(11+V)×T,解得V=4,T=8。因此可供11頭牛吃8天。
  模型三:極值型牛吃草
  【例4】某河段中的沉積河沙可供80人連續開采6個月或60人連續開采10個月。如果要保證該河段河沙不被開采枯竭,問最多可供多少人進行連續不間斷的開采?(假定該河段河沙沉積的速度相對穩定)
  A.25 B.30 C.35 D.40
  【答案】B。解析:根據牛吃草公式,設該河段河沙沉積速度為x,則可以列出方程(80-x)×6=(60-x)×10,解得x=30,因此要想河沙不被開采枯竭,開采速度必須≤沉積速度,因此最多供30人開采。



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